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まず、あなたとその日本人の方との間に、お子さんがいるかどうかによって結論が異なります。
もしもお2人の間にお子さんがいて、そのお子さんを離婚後もあなたが面倒を見て、法律上の親権もあなたがお持ちであれば、離婚しても「定住者」という在留資格への変更が認められる可能性が大きくなります。
そのようなお子さんがいない場合でも、日本での結婚生活がある程度の期間続いており、あなたがこれから日本で自立して生活していくことが可能であれば、同じ在留資格「定住者」への変更が認められる可能性があります。
なお、このような結論は、相手の配偶者が「永住者」の場合でも、離婚ではなく死別した場合でも同じような形になります。